Алексей Когарлыцкий родился 23 октября 1984 года в городе Ставрополь. Дважды с отличием окончил Московский государственный гуманитарный университет имени Шолохова по специальности «Юриспруденция» и по направлению профессиональной переподготовки «Государственное и муниципальное управление». Позднее, получил дополнительное образование в аспирантуре по специальности "Экономика и управление народным хозяйством". С 2005 года в течении семи лет Когарлыцкий работал в системе Министерства природных ресурсов и экологии Российской Федерации. По совместительству, с 2006 по 2009 год возглавлял кафедру в вузе, где занимался научной и педагогической деятельностью. Неоднократно проходил повышение квалификации в Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации. Начиная с 2013 года приступил к работе в органах исполнительной власти родного края.